【统计基础】多重比较与多重比较校正

多重比较校正在功能影像学中的研究中非常重要,但这个问题其实是一个统计学问题。

当我们在进行假设检验的时候,需要设定当P<0.05为统计学差异显著。这个0.05是Ⅰ类错误,也就是这一次假设检验中犯Ⅰ类错误(假阳性)的概率是0.05。那么,当我们进行2次独立的假设检验的时候,其中有一个犯错的概率就是1-(1-0.05)2=0.0975,犯错概率变高。在激活分析中,每个通道都要做假设检验,当通道数是40时,则有一个犯错的概率就是1-(1-0.05)40=0.8715,实际上整体假阳性率已经从0.05升到0.8了,这个值是不能接受的。如果做功能连接,40个通道间的功能连接都要做组水平的假设检验,那么共要做约200次,1-(1-0.05)200=0.9999,其中一个犯错的概率几乎是100%。

为了解决多次假设检验高犯错率的问题,就需要进行多重比较校正。

多重比较校正中最简易最好理解的方法就是降低P的值,将整体的犯错概率限制为0.05,再反推单次假设检验的p阈值,这就是经典的‌Bonferroni校正。那么假设进行40次多重比较校正,P值应该设定为0.05/40=0.00125;200次时P值应该设定为0.05/200=0.00025;显然这种方法虽然能够减少假阳性率,但是过于苛刻。

目前用的较多的多重比较校正方法是FDR校正,FDR校正的原理较为复杂,目前网络上有很多解释的帖子可以参考学习。

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